备考规律一：等差数列及其变式
【例题】7，11，15，( )
A 19 B 20 C 22 D 25
【答案】A选项
【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。
（一）等差数列的变形一：
【例题】7，11，16，22，( )
A．28 B．29 C．32 D．33
【答案】B选项
【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，
我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。
（二）等差数列的变形二：
【例题】7，11，13，14，( )
A．15 B．14.5 C．16 D．17
【答案】B选项
【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。
（三）等差数列的变形三：
【例题】7，11，6，12，( )
A．5 B．4 C．16 D．15
【答案】A选项
【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,则第五个数为12+（-7）=5。即答案为A选项。
（三）等差数列的变形四：
【例题】7，11，16，10，3，11，( )
A．20 B．8 C．18 D．15 【答案】A选项
【广州新东方戴斌解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页 |
